ĐÁP ÁN SỰ KIỆN "TRUY TÌM NHÀ THÔNG THÁI" LỚP 8 - TUẦN 1 THÁNG 12 - 03/12/2023

Hướng giải:

$\large 15x^3+5x=5x.3x^2+5x.1$

$\large =5x(3x^2+1)$

Hướng giải:

Tứ giác ABCD có: $\large\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o$ (định lí tổng các góc trong tam giác)

$\large \Rightarrow 65^o+90^o+x+90^o=360^o$

$\large\Rightarrow x=115^o$

Hướng giải:

$\large 4x^2+4xy+y^2-16=(4x^2+4xy+y^2)-16 =(2x+y)^2-4^2=(2x+y-4)(2x+y+4) $

Đáp án C

Hướng giải:

Tam giác ABF có:

D là trung điểm của AB

G là trung điểm của AF

$\large \Rightarrow DG$ là đường trung bình của tam giác ABF

$\large \Rightarrow DG=\dfrac{BF}2$

$\large \Rightarrow 2DG=BF$

$\large \Rightarrow 2.5=x+2$

$\large \Rightarrow x=8$ đơn vị độ dài.

Hướng giải:

Xét tam giác ABF và tam giác GCF có:

$\large \widehat{ABF}=\widehat{FCG}$ (hai góc so le trong do AB//CG)

$\large BF=CF$ (gt)

$\large \widehat{AFB}=\widehat{GFC}$ (hai góc đối đỉnh)

$\large\Rightarrow \Delta ABF=\Delta GCF$ (g.c.g)

$\large\Rightarrow AB=GC=2cm$ (hai cạnh tương ứng)

Xét tam giác ADG có:

E là trung điểm của AD

F là trung điểm của AG

$\large\Rightarrow EF$ là đường trung bình của tam giác ADG

$\large\Rightarrow EF=\dfrac{DG}2=\dfrac{DC+CG}2=\dfrac{4+2}2=6cm$

Hướng giải:

Ta có:

$\large 1^3+2^3+3^3+⋯+100^3$
$\large =(1^3+100^3 )+(2^3+99^3 )+(3^3+98^3 )+⋯+(50^3+51^3 )$
$\large =(1+100)(1-1.100+100^2 )+(2+99)(2^2-2.99+99^2 )+(3+98)(3^2-3.98+98^2 )+⋯+(50+51)(50^2  -50.51+51^2 )$

$\large =101(1-1.100+100^2 )+101(2^2-2.99+99^2 )+101(3^2-3.98+98^2 )+⋯+101(50^2  -50.51+51^2 )$ chia hết cho 101

Ta có:

Lũy thừa 3 của một số tự nhiên chẵn là số chẵn

Lũy thừa 3 của một số tự nhiên lẻ là số lẻ

A là tổng gồm 100 số hạng trong đó có 50 số hạng là lũy thừa 3 của một số tự nhiên chẵn và 50 số hạng là lũy thừa 3 của một số tự nhiên lẻ.

Hay A là tổng gồm 100 số hạng trong đó có 50 chẵn và 50 số lẻ.

Nên A là số chẵn, chia hết cho 2.

Vậy A không phải là số nguyên tố.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Và đó là đáp án của sự kiện "Truy tìm nhà thông thái" - Tuần 1 Tháng 12, các con làm đúng được bao nhiêu câu nhỉ?
Gợi ý về từ khóa tuần này: