Lí thuyết thu thập và phân loại dữ liệu toán 7

1. Thu thập và phân loại dữ liệu toán 7 

- Dữ liệu được phân loại theo sơ đồ sau: 

- Dữ liệu là số còn gọi là dữ liệu định lượng, dữ liệu không là số còn gọi là dữ liệu định tính. 

- Dữ liệu không là số có thể phân thành hai loại, loại không thể sắp thứ tự (ví dụ như tên các loài vật nuôi: chó, gà, lợn, mèo, vịt...) và loại có thể sắp thứ tự (ví dụ như thứ tự xếp hạng học lực: giỏi, khá, trung bình, yếu...)

- Tính đại diện của dữ liệu: Để có thể đưa ra các kết luận hợp lí, dữ liệu thu được phải đảm bảo tính đại diện cho toàn bộ đối tượng đang được quan tâm. Chẳng hạn như khi thu thập dữ liệu có đối tượng quan tâm là toàn thể học sinh trường THCS A, chúng ta không thể chỉ thu thập dữ liệu của các học sinh nam hoặc học sinh nữ hoặc các học sinh khối 7, khối 8. 

- Tính hợp lý của dữ liệu: để đảm bảo tính hợp lí, dữ liệu cần phải đáp ứng đúng các tiêu chí toán học đơn giản, chẳng hạn như: 

• Tổng tỉ lệ phần trăm của tất cả các thành phần phải bằng 100%; 
• Số lượng của bộ phận phải nhỏ hơn số lượng của toàn thể; 
• Phải có tính đại diện đối với vấn đề cần thống kê.

Khóa học DUO dành riêng cho các em bậc THCS từ nhà trường VUIHOC, các em sẽ được học cùng các thầy cô TOP trường điểm quốc gia với kinh nghiệm giảng dạy phong phú. Đăng ký học thử để được trải nghiệm buổi học trực tuyến hoàn toàn miễn phí nhé!

2. Bài tập thu thập và phân loại dữ liệu toán 7

2.1 Bài tập thu thập và phân loại dữ liệu toán 7 kết nối tri thức

Bài 5.1 trang 92 SGK toán 7/1 kết nối tri thức

a) Dữ liệu thu được ở câu hỏi này là dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự.

b) Dữ liệu thu được ở câu hỏi là là dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự.

Bài 5.2 trang 92 SGK toán 7/1 kết nối tri thức

Bạn Vuông có thể dùng phương pháp quan sát. Vuông đi quan sát ngẫu nhiên một số bạn trong các lớp của trường.

Ngoài ra, Vuông cũng có thể sử dụng phương pháp phỏng vấn.

Bài 5.3 trang 92 SGK toán 7/1 kết nối tri thức

Bảng thống kê thời gian trong ngày về mức độ theo dõi các chương trình thể thao:

Bài 5.4 trang 92 SGK toán 7/1 kết nối tri thức

a) Dữ liệu đảm bảo tính đại diện vì 5000 hộ gia đình của khu dân cư được đánh số ngẫu nhiên và các hộ có số thứ tự là 1; 11; …; 4991 sẽ là các hộ được chọn ngẫu nhiên, nên các gia đình được lựa chọn để khảo sát có tính đại diện cho toàn bộ.

b) Dữ liệu thu được trong trường hợp này không đảm bảo tính đại diện vì các bạn trong câu lạc bộ bóng đá của trường thường có thể lực tốt hơn, do đó nó không đại diện cho toàn bộ học sinh trong trường.

Bài 5.5 trang 92 SGK toán 7/1 kết nối tri thức

Kết luận này không hợp lí do Bình chỉ phỏng vấn các bạn nam. Thêm vào đó, trong 50 bạn phỏng vấn thì có 30 bạn thích bóng đá, có 20 bạn không thích bóng đá. Số bạn thích bóng đá và không thích bóng đá chênh lệch không lớn nên kết luận “Đa phần các bạn học sinh thích bóng đá” không hợp lí.

2.2 Bài tập thu thập và phân loại dữ liệu toán 7 chân trời sáng tạo 

Bài 1 trang 93 SGK toán 7/1 Chân trời sáng tạo 

Bảng thống kê cho biết:

a) Các loại mức độ thể hiện sự yêu thích đối với mạng xã hội của 8 học sinh trên là: Thích, Rất thích, Không thích, Không quan tâm.

b) Có 4 học sinh nam và 4 học sinh nữ được điều tra.

c) Độ tuổi trung bình của các bạn được điều tra là:

(13 + 14 + 14 + 12 + 14 + 14 + 12 + 13) : 8 = 13,25 ≈ 13 (tuổi).

Vậy độ tuổi trung bình của các bạn được điều tra là 13 tuổi.

d)

- Dữ liệu tuổi được biểu diễn bằng số thực (12; 13; 14) nên là dữ liệu định lượng.

- Dữ liệu giới tính được biểu diễn bằng từ (nam, nữ) nên là dữ liệu định tính.

- Dữ liệu sở thích được biểu diễn bằng từ (Thích, Rất thích, Không thích, Không quan tâm) nên là dữ liệu định tính.

Vậy dữ liệu giới tính và sở thích là dữ liệu định tính, còn dữ liệu tuổi là dữ liệu định lượng.

Bài 2 trang 94 SGK toán 7/1 Chân trời sáng tạo

a) Dữ liệu thời gian chạy 100 m (tính theo giây) của các học sinh lớp 7 được biểu diễn bằng số thực (17; 16; 18; …).

Do đó, dữ liệu thời gian chạy 100 m (tính theo giây) của các học sinh lớp 7 là dữ liệu định lượng.

b) Dữ liệu danh sách các môn thi bơi lội được biểu diễn bằng từ (bơi ếch; bơi sải; bơi tự do; …).

Do đó, dữ liệu danh sách các môn thi bơi lội là dữ liệu định tính.

c) Dữ liệu các loại huy chương đã trao được biểu diễn bằng từ (vàng; bạc; đồng).

Do đó, dữ liệu các loại huy chương đã trao là dữ liệu định tính.

d) Dữ liệu tổng số huy chương của một số đoàn được biểu diễn bằng số thực (24; 18; 9; …).

Do đó, dữ liệu tổng số huy chương của một số đoàn là dữ liệu định lượng.

Bài 3 trang 94 SGK toán 7/1 Chân trời sáng tạo

a)

- Dữ liệu khả năng tự nấu ăn được biểu diễn bằng từ (Không đạt, Đạt, Giỏi, Xuất sắc) nên là dữ liệu định tính.

- Dữ liệu số bạn nữ tự đánh giá được biểu diễn bằng số thực (2; 3; 5; 10) nên là dữ liệu định lượng.

Vậy trong bảng thống kê trên, dữ liệu định tính là dữ liệu khả năng tự nấu ăn và dữ liệu định lượng là dữ liệu số bạn nữ tự đánh giá.

b) Dữ liệu trên không đại diện được cho khả năng tự nấu ăn của các học sinh lớp 7B vì thiếu dữ liệu về số bạn nam tự đánh giá.

Bài 4 trang 94 SGK toán 7/1 Chân trời sáng tạo

a)

- Dữ liệu khả năng bơi được biểu diễn bằng từ (Chưa biết bơi, Biết bơi, Bơi giỏi) nên là dữ liệu định tính.

- Dữ liệu số bạn nam được biểu diễn bằng số thực (4; 5; 8) nên là dữ liệu định lượng.

Vậy trong bảng thống kê trên, dữ liệu định tính là dữ liệu khả năng bơi và dữ liệu định lượng là dữ liệu số bạn nam.

b) Dữ liệu trên không đại diện được cho khả năng bơi lội của các bạn học sinh lớp 7C vì thiếu dữ liệu về khả năng bơi của các bạn nữ.

Bài 5 trang 94 SGK toán 7/1 Chân trời sáng tạo

Tổng số phần trăm các loại sách giáo khoa là:

30% + 20% + 38% + 14% = 102%.

Mà tổng tỉ lệ phần trăm các loại sách giáo khoa trong bảng thống kê trên là 100% nên điều này là chưa hợp lí.

Vậy dữ liệu tỉ lệ phần trăm các loại sách giáo khoa là chưa hợp lí.

Bài 6 trang 94 SGK toán 7/1 Chân trời sáng tạo

- Xét dữ liệu số lượng loại cây trồng:

Tổng số các loại loại cây trồng là:

50 + 150 + 200 = 400 (con).

Ta thấy: Số lượng mỗi loại cây trồng nhỏ hơn số lượng tổng thể và có tính đại diện cho dữ liệu loại cây trồng trong nhà vườn C.

Do đó, dữ liệu số lượng loại cây trồng là hợp lí.

- Xét dữ liệu tỉ số phần trăm loại cây trồng:

Tổng tỉ lệ phần trăm các loại cây trồng là:

15% + 38% + 50% = 103%.

Ta thấy: tổng tỉ lệ phần trăm các loại con vật được nuôi bằng 103% > 100% nên điều này là không hợp lí.

Vậy dữ liệu số lượng loại cây trồng là hợp lí và dữ liệu tỉ lệ phần trăm mỗi loại cây trồng là chưa hợp lí.

Trên đây là những kiến thức về thu thập và phân loại dữ liệu toán 7 kết nối tri thức, chân trời sáng tạo. Bên cạnh đó VUIHOC hướng dẫn các em cách giải các bài tập trong sách giáo khoa. Truy cập vuihoc.vn để cập nhật thêm nhiều kiến thức toán 7 bổ ích nhé các em! 

>> Mời bạn tham khảo thêm: 

• Hai tam giác bằng nhau và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
• Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
• Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng