Tổng hợp lý thuyết, công thức và bài tập gia tốc lớp 10

1. Gia tốc là gì?

Gia tốc là một đại lượng vật lý đặc trưng cho sự thay đổi của vận tốc theo đơn vị thời gian. Nó là một trong những đại lượng cơ bản dùng để mô tả chuyển động.

Đơn vị của đại lượng gia tốc thường là độ dài chia cho bình phương của thời gian. Đơn vị chuẩn thường được áp dụng là:  m/s² (mét trên giây bình phương)

2. Công thức tính gia tốc lớp 10

Công thức tính gia tốc tổng quát:

$a=\frac{v-v_0}{t-t_0}=\frac{\Delta v}{\Delta t}$

Trong đó:

v  là vận tốc tức thời tại thời điểm t bất kỳ

$v_0$  là vận tốc ở tại thời điểm $t_0$

3. Phân loại gia tốc

3.1. Gia tốc tức thời

Gia tốc tức thời của một vật sẽ biểu diễn cho sự thay đổi vận tốc của chính vật đó trong một khoảng thời gian vô cùng nhỏ (tức thời).

Công thức:

vecto $v_0a=\frac{dv}{dt}$

Trong đó với:

• v là vận tốc đơn vị m/s

• t là thời gian đơn vị s

3.2. Gia tốc trung bình

Gia tốc trung bình của một vật sẽ biểu diễn cho sự thay đổi về vận tốc của chính vật đó trong một khoảng thời gian nhất định.

Gia tốc trung bình là sự biến thiên của vận tốc chia cho sự biến thiên về thời gian

Công thức: 

$a_{tb}=\frac{v-v_0}{t-t_0}=\frac{\Delta v}{\Delta t}$

Trong đó:

• v là tốc độ tức thời (m/s)

• R là độ dài bán kính cong (m)

Lưu ý: Ở trong trường hợp mà vật chuyển động tròn đều, thì v và R đều là những đại lượng không đổi. Vì vậy gia tốc pháp tuyến ở trong trường hợp này sẽ là gia tốc hướng tâm và không đổi.

3.3. Gia tốc pháp tuyến

Gia tốc pháp tuyến sẽ đặc trưng cho sự thay đổi về phương của vận tốc, phương vuông góc với tiếp tuyến của quỹ đạo của vật, chiều luôn hướng về phía phần lõm của quỹ đạo. Công thức tính gia tốc là: 

                                         $a_n=\frac{v^2}{R}$

Trong đó:

v: là tốc độ tức thời, có đơn vị là m/s; R: là độ dài bán kính cong, có đơn vị là m

Ở trong trường hợp mà vật chuyển động tròn đều, thì v và R đều là những đại lượng không đổi. Vì vậy gia tốc pháp tuyến ở trong trường hợp này sẽ là gia tốc hướng tâm và không đổi.

3.4. Gia tốc tiếp tuyến

Gia tốc tiếp tuyến là một đại lượng mô tả cho sự thay đổi về độ lớn của vectơ vận tốc. Gia tốc tiếp tuyến có các điểm cần lưu ý sau:

• Phương gia tốc trùng với phương của tiếp tuyến

• Cùng chiều khi có chuyển động nhanh dần và ngược chiều khi có chuyển động chậm dần.

Công thức gia tốc tiếp tuyến là:

$a_t=\frac{dv}{dt}$

Quan hệ giữa gia tốc tiếp tuyến với gia tốc pháp tuyến: Gia tốc ở trong chuyển động hình cong bao gồm hai phần là:

• Gia tốc pháp tuyến - Đặc trưng cho sự thay đổi về phương của vận tốc theo thời gian

• Gia tốc tuyến tuyến - Đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của vận tốc theo thời gian

3.5. Gia tốc toàn phần

Gia tốc toàn phần được hiểu đơn giản là tổng của 2 gia tốc là gia tốc tiếp tuyến với gia tốc pháp tuyến theo vectơ. Công thức tính gia tốc như sau:

   vecto atp = vecto at + vecto an

3.6. Gia tốc trọng trường

Gia tốc trọng trường là một đại lượng của gia tốc do lực hấp dẫn tác dụng lên một vật. Khi bỏ qua ma sát do lực cản của không khí, theo nguyên lý tương đương thì mọi vật đều sẽ chịu một gia tốc trọng trường hấp dẫn là tương đương nhau đối với tâm khối lượng của vật.

Gia tốc trọng trường tương đương nhau đối với mọi vật chất và khối lượng. Gia tốc trọng trường thường do lực hút của trái đất gây ra, thường khác nhau tại các điểm và dao động trong khoảng: 9.78 - 9.83. Tuy vậy, trong các bài tập thì người ta thường lấy gia tốc này bằng 10 m/s2

4. Công thức liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và quãng đường

Ta cùng chứng minh mối liên hệ của gia tốc, vận tốc và quãng đường như sau:

Chứng minh:

Kí hiệu $s=x-x_0$ là độ dời trong khoảng thời gian từ 0 đến t

Ta có: $v-v_0=at$ => $t=v-v_0a$ (*)

Thay (*) vào (1) ta có:

$x = x_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2$

⇔ $x - x_0 = v_0t +  \frac{1}{2}at^2$

⇔ $s = v_0. \frac{v-v_0}{a} + \frac{1}{2}a.(\frac{v-v_0}{2})^2$

⇔ $2as = 2v_0.(v - v_0) +(v - v_0)^2$

⇔ $2as = 2.v.v_0 - 2 v_0^2 + v^2 - 2.v.v_0 + v_0^2$

⇔ $2as =  v^2 - v_0^2$ (đpcm)

5. Bài tập gia tốc lớp 10

5.1. Bài tập tự luận

Bài 1: Một đoàn tàu đang di chuyển với v0 = 72 km/h thì hãm phanh rồi chuyển động chậm dần đều, sau khoảng 10 giây thì đạt v1 = 54 km/h.

a) Sau bao lâu kể từ khi hãm phanh thì đoàn tàu đạt v = 36 km/h và sau bao lâu thì đoàn tàu dừng hẳn.

b) Tính quãng đường đoàn tàu đi được cho đến khi đoàn tàu dừng lại.

Hướng dẫn:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của đoàn tàu, gốc là thời gian lúc bắt đầu đoàn tàu hãm phanh.

Quy đổi 72 km/h = 20 m/s

      54 km/h = 15 m/s

a. Gia tốc của tàu:

Thời gian kể từ khi đoàn hãm phanh đến khi đoàn tàu đạt được vận tốc v = 36 km/h = 10 m/s là:

Từ $v = v_0 + a.t$ ⇒

Khi dừng lại hẳn: $v^2 = 0$

b) Quãng đường đoàn tàu đi được:

v22 – v02 = 2as ⇒ s = (v22 – v02)/(2a) = 400 m

Bài 2: Một xe lửa đã dừng lại hẳn sau 20s kể từ khi bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó thì xe lửa chạy được 120 m. Tính vận tốc của xe lửa lúc bắt đầu hãm phanh và tính gia tốc của xe.

Hướng dẫn:

Vận tốc ban đầu của xe lửa là:

Áp dụng công thức $v=v_0+at$ ⇒ $v_0=v–at=- 20a$      (1)

Quãng đường xe lửa đi được kể từ khi hãm phanh cho đến khi dừng lại:

Từ (1)   (2): a = -0,6 m/s2, v0 = 12 m/s

Bài 3: Một chiếc canô chạy với tốc độ v = 16 m/s, a = 2 m/s2 cho tới khi đạt được v = 24 m/s thì canô bắt đầu giảm tốc độ cho tới khi dừng hẳn. Biết canô từ lúc bắt đầu tăng vận tốc cho tới khi canô dừng hẳn là khoảng 10s. Tính quãng đường mà canô đó đã chạy.

Hướng dẫn:

Thời gian mà cano tăng tốc là:

Áp dụng công thức: v = v0 + at1 ⇔ 24 = 16 + 2.t1 ⇒ t1 = 4s

Vậy thời gian mà giảm tốc độ: t2 = t – t1 = 6s

Quãng đường canô đi được khi tăng tốc độ:

Gia tốc của chiếc cano từ lúc bắt đầu giảm tốc độ cho tới khi dừng hẳn là:

Quãng đường canô đi được từ khi bắt đầu giảm tốc độ cho tới khi dừng hẳn là:

Quãng đường mà cano đã chạy là:

$s = s_1 + s_2 = 152m$

Bài 4: Một chiếc xe lửa đang chuyển động trên đoạn thẳng qua điểm A với tốc độ v = 20 m/s, a = 2m/s2. Tại điểm B cách điểm A 100 m. Tìm vận tốc của xe lửa.

Hướng dẫn:

Độ dài quãng đường AB là:

⇒ t = 4,14s ( nhận ) hoặc t = -24s ( loại )

Vận tốc của xe:

$v = v_0 + at $⇒ v = 20 + 2. 4,14 = 28,28 m/s

Đăng ký ngay khóa học DUO để được lên lộ trình ôn thi tốt nghiệp sớm nhất!

Bài 5: Một chiếc xe máy đang đi với vận tốc v = 50,4 km/h bỗng người lái xe nhìn thấy có ổ gà trước mắt cách xe khoảng 24,5m. Người ấy đã phanh gấp và xe đến ổ gà thì đã dừng lại.

a. Tính gia tốc của xe máy

b. Tính thời gian giảm phanh của xe.

Hướng dẫn:

Đổi 50,4 km/h = 14 m/s

a. $v^2 – v_0^2 = 2as ⇒ a = \frac{v^2-v_0^2}{2s} = -1962.24,5 = -4m/s^2 $

b. Thời gian giảm phanh:

Từ công thức:

5.2. Bài tập trắc nghiệm về gia tốc

Câu 1: Một viên bi đã lăn nhanh dần đều từ đỉnh một chiếc máng nghiêng với v0 = 0, a = 0,5 m/s2. Sau bao nhiêu lâu viên bi đạt v = 2,5m/s?

A.2,5s                  B. 5s                  C. 10s                  D. 0,2s

Câu 2: Một đoàn tàu bắt đầu chuyển động nhanh dần đều và đến khi đi hết 1km thứ nhất thì đạt v1 = 10m/s. Tính vận tốc v sau khi đi hết quãng đường 2km

A.10 m/s                  B. 20 m/s                  C. 10√2 m/s                  D. 10√3 m/s

Câu 3: Một viên bi thả lăn trên một mặt phẳng nghiêng không có vận tốc đầu với gia tốc 0,1 m/s2. Hỏi sau bao nhiêu lâu kể từ lúc thả thì viên bi có vận tốc 2 m/s?

A.20s                  B. 10s                  C. 15s                  D. 12s

Câu 4: Một đoàn tàu nọ đã bắt đầu rời ga và chuyển động nhanh dần đều, sau khoảng 20s thì đạt đến vận tốc 36 km/h. Sau bao nhiêu lâu tàu đạt đến vận tốc là 54 km/h?

A.10s                  B. 20s                  C. 30s                  D. 40s

Câu 5: Một đoàn tàu đang di chuyển với vận tốc là 54 km/h thì hãm phanh. Sau đó đi thêm khoảng 125 m nữa thì tàu dừng hẳn. Hỏi 5s từ sau lúc hãm phanh, tàu đã chạy với vận tốc là bao nhiêu?

A.10 m/s                  B. 10,5 km/h                  C. 11 km/h                  D. 10,5 m/s

Câu 6: Ở trong công thức tính quãng đường đi được của một chuyển động thẳng chậm dần đều cho đến khi dừng hẳn:

  thì:

A. $v_0 > 0$; $a < 0$; $s > 0$

B. Cả A và C đều đúng

C. $v_0 < 0$; a < 0; s > 0

D. $v_0 < 0$; a > 0; s < 0i

Câu 7: Chọn phát biểu chưa đúng:

A.Vectơ gia tốc của một chuyển động thẳng biến đổi đều cùng chiều với vectơ vận tốc

B.Vectơ gia tốc của một chuyển động thẳng biến đổi đều có phương là không đổi

C.Vectơ gia tốc của một chuyển động thẳng chậm dần đều sẽ ngược chiều với vectơ vận tốc

D.Vectơ gia tốc của một chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn là không đổi

Câu 8: Chọn câu chưa chính xác: Khi một chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều thì vật chất đó:

A. Có gia tốc trung bình là không đổi

B. Có gia tốc là không đổi

C. Chỉ có thể chuyển động nhanh dần đều hoặc chậm dần đều

D. Có thể lúc đầu chuyển động chậm dần đều và sau đó nhanh dần đều

Câu 9: Chuyển động thẳng biến đổi đều là loại chuyển động:

A. Có quỹ đạo là một đường thẳng, vectơ gia tốc bằng 0

B. Có quỹ đạo là một đường thẳng, vectơ gia tốc không thay đổi trong suốt quá trình của chuyển động

C. Có quỹ đạo là một đường thẳng, vectơ gia tốc và vận tốc không thay đổi trong suốt quá trình của chuyển động

D. Có quỹ đạo là một đường thẳng, vectơ vận tốc không thay đổi trong suốt quá trình của chuyển động

Câu 10: Chọn câu chưa đúng: Chất điểm sẽ chuyển động thẳng và nhanh dần đều nếu:

A. a < 0 và v0 = 0

B. a > 0 và v0 = 0

C. a < 0 và v0 > 0

D. a > 0 và v0 > 0

Câu 11: Đặc điểm nào sau đây là chưa đúng đối với chuyển động thẳng nhanh dần đều?

A. Hiệu của quãng đường đi được trong những khoảng thời gian liên tiếp luôn là  hằng số

B. Vận tốc của vật luôn luôn là dương

C. Quãng đường đi sẽ biến đổi theo hàm bậc hai của thời gian

D. Vận tốc sẽ biến đổi theo hàm bậc nhất của thời gian

Câu 12: Gia tốc là một đại lượng:

A. Đại số, đặc trưng cho tính không đổi của vận tốc

B. Vectơ, đặc trưng cho sự thay đổi nhanh hay chậm của vận tốc

C. Vectơ, đặc trưng cho tính nhanh hay chậm của chuyển động

D. Vectơ, đặc trưng cho tính không thay đổi của vận tốc

Câu 13: Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 72 km/h thì hãm phanh, chạy chậm dần đều sau 10s thì vận tốc còn 54 km/h. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc hãm phanh thì tàu dừng hẳn?

A.55 s                  B. 50 s                  C. 45 s                  D. 40 s

Câu 14: Khi đang chạy với vận tốc 36 km/h thì ôtô bắt đầu chạy xuống dốc. Nhưng do bị mất phanh nên ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s2 xuống hết dốc có độ dài 960 m. Khoảng thời gian ôtô chạy xuống hết đoạn dốc là bao nhiêu?

A.30 s                  B. 40 s                  C. 60 s                  D. 80 s

Câu 15: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu v0 = 18 km/h. Sau 15 s, vật đạt vận tốc 20 m/s. Gia tốc của vật là:

A.1 km/h                  B. 1 m/s                  C. 0, 13 m/s                   D. 0, 13 km/h

Câu 16: Đoạn đường dài 40km với vận tốc trung bình 80km/h. Trên đoạn đường 40 km tiếp theo với tốc độ trung bình là 40 km/h. Tìm tốc độ trung bình xe trong cả quãng đường 80km bao nhiêu?

A. 53 km/h.

B. 65 km/h.

C. 60 km/h.

D. 50 km/h

Câu 17: Xe chạy quãng đường 48km hết t giây. Trong khoảng 1/4 thời gian đầu chiếc xe đã chạy với tốc độ trung bình là v1 = 30 km/h. Tính vận tốc trung bình trong khoảng thời gian còn lại.

A. 56 km/h.

B. 50 km/h.

C. 52 km/h.

Câu 18: Một chiếc xe chuyển động với vận tốc v. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Chiếc xe này chắc chắn chuyển động thẳng đều với tốc độ là v.

B. Quãng đường mà xe này chạy được tỉ lệ thuận với thời gian xe chuyển động.

C. Tốc độ trung bình giữa các quãng đường khác nhau ở trên đường thẳng AB có thể là khác nhau.

D. Thời gian xe chạy tỉ lệ với tốc độ v của xe.

Câu 19: Vật mà chuyển động theo chiều + của trục Ox với vận tốc v không đổi. Thì sẽ có

A. tọa độ của vật đó luôn có giá trị dương.

B. vận tốc của vật đó luôn có giá trị dương.

C. tọa độ và vận tốc của vật đó luôn có giá trị dương.

D. tọa độ của vật luôn trùng với quãng đường.

Câu 20: Một xe chuyển động trên quãng đường từ điểm A đến điểm B dài 10km sau đó lập tức quay ngược trở lại. Thời gian của hành trình này là mất 20 phút. Tính tốc độ trung bình của chiếc xe trong khoảng thời gian ở trên:

A. 20 km/h.

B. 30 km/h.

C. 60 km/h.

D. 40 km/h.

Đáp án:

Qua bài viết này, VUIHOC mong rằng có thể giúp các em hiểu được phần nào kiến thức về gia tốc. Để học nhiều hơn các kiến thức Vật lý 10 cũng như Vật lý THPT thì các em hãy truy cập vuihoc.vn hoặc đăng ký khoá học với các thầy cô VUIHOC ngay bây giờ nhé!