Thế Năng Là Gì? Biểu Thức Thế Năng Trọng Trường Và Bài Tập

1. Thế năng là gì?

Thế năng là một đại lượng của vật lý, thể hiện cho khả năng sinh công của vật và nó tồn tại dưới dạng năng lượng của vật đó. Hiểu một cách đơn giản, thế năng là năng lượng được giữ bởi một vật do vị trí của nó so với vật khác, các lực nén trong bản thân vật, điện tích hoặc các yếu tố khác.

Trong cơ học thì nó là trường thế vô hướng của vectơ lực bảo toàn. Xét về cơ học thì giá trị của thế năng sẽ tùy thuộc vào điểm lấy làm mốc (cũng tương tự như với các trường thế vô hướng khác).

Bên cạnh đó, khái niệm “hiệu thế năng” cũng được người ta sử dụng để so sánh thế năng giữa hai điểm. Đôi khi, hiệu thế năng được dùng để nói cho thế năng của một điểm.

Hiện nay, thế năng được chia ra thành 2 dạng đó chính là thế năng đàn hồi và trọng trường. Mỗi loại thế năng sẽ có những đặc điểm và công thức tính khác nhau.

2. Thế năng trọng trường là gì?

2.1. Trọng trường là gì?

Bao quanh bên ngoài Trái đất của chúng ta luôn luôn tồn tại một dạng môi trường được gọi là trọng trường. Do đó Trái đất xuất hiện trọng lực và có thể tác dụng lên bất cứ vật nào đặt bên trong nó.

 Công thức của trọng lực đối với một vật có khối lượng m là:

P = m.g

Trong đó: 

• g: là gia tốc rơi tự do hay nói cách khác chính là gia tốc trọng trường

• m: là khối lượng của vật

Trong một khoảng không gian không quá rộng lớn, nếu gia tốc trọng trường tại mọi điểm bên trong đều có phương song song, cùng chiều và có cùng độ lớn thì ta gọi khoảng không gian đó là trọng trường đều.

2.2. Định nghĩa thế năng trọng trường

Thế năng trọng trường là đại lượng được sử dụng đơn thuần để nói về trọng trường của vật. Nó chính là năng lượng hay lực tương tác giữa một vật với Trái đất. Thế năng trọng trường của một vật sẽ phụ thuộc vào vị trí của vật tồn tại trong trọng trường đó. Biểu hiện trọng trường là sự xuất hiện của trọng lực tác dụng lên 1 vật có khối lượng m đặt tại 1 vị trí bất kỳ trong khoảng không gian có trọng trường.

Cơ năng của một vật phụ thuộc vào độ cao của vật so với mặt đất hoặc vị trí khác được chọn làm mốc để tính độ cao được gọi là thế năng trọng trường hoặc còn có tên khác là thế năng hấp dẫn.

2.3. Ví dụ về thế năng trọng trường

Từ định nghĩa thế năng trọng trường là gì có thể thấy thế năng trọng trường có mặt rất nhiều trong cuộc sống. 

Ví dụ như viên đạn quả mít mọc ở trên cây hoặc đang bay,…

Đăng ký ngay để được các thầy cô ôn tập và xây dựng lộ trình học tập THPT vững vàng

3. Liên hệ giữa biến thiên thế năng và công của trọng lực

Khi một vật chuyển động trong trọng trường từ vị trí M đến vị trí N thì công của trọng lực của vật đó được tính bằng hiệu thế năng trọng trường tại vị trí M và vị trí N, nghĩa là giữa công của trọng lực và biến thiên thế năng của vật có mối liên hệ với nhau.

AMN = W_t (M) - W_t (N)

Trong đó:  

• AMN: là công của trong lực của vật

• Wt (M): là thế năng trọng trường tại vị trí M 

• Wt (N): là thế năng trọng trường tại vị trí N.

 Hệ quả: Trong quá trình chuyển động của 1 vật nằm trong trọng trường:

+ Khi tốc độ của vật giảm, thế năng của vật giảm thì trọng lực sinh công sẽ dương.

+ Khi tốc độ của vật càng cao, thế năng của vật tăng thì trọng lực sinh công sẽ âm.

Ví dụ: Trường hợp vật được ném lên không trung. Thì lúc này, vị trí vật được ném lên chính là mốc của thế năng. Thế năng chuyển thành công và cản trở trọng lực cho đến khi rơi tự do. Vật ném lên cao sẽ tăng độ cao nên thế năng của vật cũng tăng, trọng lực sinh ra công âm.

4. Biểu thức thế năng trọng trường

Hiểu một cách đơn giản, thế năng trọng trường là dạng năng lượng tương tác giữa Trái đất và vật; phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường. Nếu chọn thế năng của vật có khối lượng là m đặt tại mặt đất. Độ cao của vị trí tương ứng đó so với trọng trường Trái đất (mặt đất) là z. Thì thế năng trọng trường được tính theo công thức là: 

W_t = mgz

Trong đó: 

• W_t: là thế năng trọng trường của vật tại vị trí z (đơn vị: J)

• m: là khối lượng của vật 

• z: là độ cao của vật tính từ mặt đất 

• g: là gia tốc của vật đó

5. Một số câu hỏi thường gặp về thế năng trọng trường

5.1. Khi nào vật có thế năng trọng trường?

Thế năng trọng trường xuất hiện khi một vật ở độ cao so với mặt đất hoặc vật làm mốc. Thế năng trọng trường phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường (độ cao) và khối lượng của vật.

5.2. Thế năng trọng trường một vật không phụ thuộc vào yếu tố nào?

Thế năng trọng trường không phụ thuộc vào một số yếu tố như động năng, vận tốc của vật,…

5.3. Thế năng trọng trường có âm không?

Thế năng trọng trường có thể mang giá trị âm. Ta có thế năng trọng trường được tính theo công thức là: Wt = mgz. Hai giá trị khối lượng và gia tốc luôn dương, vậy nên thế năng trọng trường sẽ âm khi độ cao mang giá trị âm, nghĩa là vật mang thế năng ở vị trí thấp hơn so với vật làm mốc.

6. Bài tập về thế năng trọng trường

Bài tập 1: Một xe có khối lượng m = 2.8 kg chuyển động theo quỹ đạo cong được mô tả trong hình vẽ. Độ cao của các điểm A, B, C, D, E được tính so với mặt đất và tương ứng với các giá trị: hA = 6 m, hB = 3 m, hC = 4 m, hD = 1.5 m, hE = 7 m. Lấy g = 10 m/s2.

Tính độ biến thiên thế năng của xe khi nó di chuyển trong trọng trường.

a. Từ A đến B.

b. Từ B đến C.

c. Từ A đến D.

d. Từ A đến E.

Lời giải: 

a. Từ A đến B:

ΔWt = m. g. (hB – hA) = 2,8. 10. (3 - 6)= -84 J

b. Từ B đến C:

ΔWt = m. g. (hC – hB) = 2,8. 10. (4 - 3)= 28 J

c. Từ A đến D:

ΔWt = m. g. (hD – hA) = 2,8. 10. (1,5 - 6)= -126 J ⇒ thế năng giảm.

d. Từ A đến E:

ΔWt = m. g. (hE – hA) = 2,8. 10. (7 - 6) = 28 J

Bài tập 2: Một vật có cân nặng 3 kg, đặt trong trọng trường và có thế năng Wt1 tại đó là 500 J. Thả vật rơi tự do đến mặt đất thu được thế năng Wt2 = - 900 J.

a. Hỏi vật đã rơi từ độ cao bao nhiêu so với mặt đất.

b. Xác định vị trí của thế năng được chọn đầu tiên tương ứng với mức 0.

Lời giải: 

Theo đề bài có thế năng tại mặt đất là -900 J ⇒ không chọn mặt đất làm mốc thế năng.

Giả sử mốc thế năng được chọn tại vị trí O cách mặt đất một độ cao là h2 (m)

Chọn chiều dương hướng lên trên.

⇒  Chiều cao của vật so với mặt đất: h = h1 + h2 = 30 + 17 = 47(m)

Vị trí ứng với mốc thế năng được chọn ban đầu là 17 (m)

Bài tập 3: Một vật nặng 1 kg đang ở vị trí cách mặt đất khoảng H=20m. Tại chân đường thẳng đứng đi qua vật có một hố sâu h = 5 m. Cho g = 10 m/s2.

a) Tính thế năng của vật trong trường hợp chọn mốc thế năng là đáy hố sâu.

b) Cho vật rơi. Tìm vận tốc của vật khi chạm xuống đáy hố, bỏ qua sức cản của không khí.

c) Với gốc thế năng là mặt đất. Khi vật nằm ở đáy hố thì thế năng của vật là bao nhiêu?

Lời giải: 

a. Đặt gốc thế năng ở đáy hố:

z = H + h= 25 m; Wt = mgz = 250 J.

b. Áp dụng công thức của định luật bảo toàn cơ năng:

mgz1 + 0,5mv12 = mgz2 + 0,5mv22 ; vì v1 = 0; z1 = z ; z2 = 0

nên: mgz - 0,5mv22 ⇒ v2 = 2gz = 22,4 m/s.

c. Đặt gốc thế năng ở mặt đất: z = - h = - 5 m

⇒ Wt = mgz = - 50 J.

Bài tập 4. Một vật có khối lượng m = 3 kg được đặt ở một vị trí trong trọng trường mà tại vị trí đó thế năng bằng Wt1 = 600 J.  Cho vật đó rơi tự do xuống mặt đất. Tại đó thế năng của vật đo được bằng Wt2 = -900 J.

a) Vật đã rơi từ độ cao bao nhiêu so với mặt đất?

b) Xác định vị trí ứng với mức 0 của thế năng đã chọn và tìm vận tốc của vật khi đi qua vị trí này.

Lời giải: 

a) Độ cao so với vị trí mốc thế năng được chọn:

z₁ = Wt₁mg = 20 m.

Vị trí của mặt đất so với vị trí chọn mốc thế năng:

z₂ = Wt₂mg = - 30 m.

Độ cao ban đầu mà vật đã rơi so với mặt đất: z = z₁ + |z₂| = 50 m.

b) Vị trí ứng với mức không của thế năng được chọn cách vị trí thả vật (ở phía dưới vị trí thả vật) 20 m và cách mặt đất (ở phía trên mặt đất) 30 m.

Vận tốc của vật khi đi qua vị trí mốc thế năng được chọn:

mgz₁ = mv ⇒ vm = 20 m/s.

Trên đây là toàn bộ những thông tin cần thiết liên quan đến thế năng trọng trường của chương trình vật lý 10. Đây là một phần rất quan trọng trong chương trình thi và đòi hỏi các em phải nắm thật chắc. Chúc các em ôn tập tốt. Ngoài ra, em có thể truy cập ngay vào Vuihoc.vn để học thêm nhiều bài giảng khác hoặc liên hệ trung tâm hỗ trợ để được hướng dẫn thêm nhé!