ĐÁP ÁN SỰ KIỆN "TRUY TÌM NHÀ THÔNG THÁI" LỚP 7 - TUẦN 2 THÁNG 7

Câu 1.

Câu 2.

Hướng dẫn:

Ta có: $\large H(x) = F(x) + G(x) = 3{x^2} + 2x - 5 + ( - 3{x^2} - 2x + 2)$
$\large = (3{x^2} - 3{x^2}) + (2x - 2x) + ( - 5 + 2) = - 3$
Vậy $\large H(x) = - 3$ và bậc của $\large H(x)$ là 0
 

Câu 3.

Hướng dẫn:

D sai, S không có hóa trị III, S chỉ có hóa trị II, IV, VI

Câu 4.

Hướng dẫn:

$\large A-B~=~\left( 5{{x}^{4}}-4{{x}^{2}}~+~x-2 \right)~-~\left( {{x}^{4}}~+~3{{x}^{2}}-4x \right)$
$\large =~5{{x}^{4}}-4{{x}^{2}}~~+~x-2-{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}~+~4x$
$\large =~\left( 5{{x}^{4}}-{{x}^{4}} \right)~+~\left( -4{{x}^{2}}-3{{x}^{2}} \right)~+~\left( x~+~4x \right)-2$
$\large =~4{{x}^{4}}-7{{x}^{2}}~+~5x-2$
 

Câu 5.

Câu 6.

Hướng dẫn:

$\large 2\left( 3x-2 \right)-3\left( x-2 \right)=-1$
$\large 6x-4-3x+6=-1$ 
$\large 3x+2=-1$ 
$\large 3x=-3$ 
$\large x=-1$
 

Câu 7.

Câu 8.

Hướng dẫn:

$\large H$ là giao của hai đường cao BE và DG nên $\large H$ là trực tâm của tam giác BCD
Do đó $\large CI\bot BD$
$\large \Delta BCI$ vuông tại $\large I$ nên $\large \widehat{BCI}=90^{\circ}-\widehat{B}=90^{\circ}-59^{\circ}=31^{\circ}$
Vậy $\large \widehat{BCH}=31^{\circ}$
 

Câu 9.

Câu 10.

Hướng dẫn:

Ta có: 
$\large M = x(x+1)+(1-x)(1+x)-x$
$\large = x^2+x+1+x-x-x^2-x$
$\large =1$

Câu 11.

Câu 12.

Hướng dẫn:

Gọi cạnh cần tìm là P(x).
Ta có chu vi tam giác được tính bằng:
(x + 5) + (3x + 1) + P(x)
= (x + 3x) + (5 + 1) + P(x)
= 4x + 6 + P(x)
Mà theo bài chu vi tam giác là 6x – 10
Do đó 4x + 6 + P(x) = 6x – 10
Khi đó:
P(x) = 6x – 10 – (4x + 6)
= 6x – 10 – 4x – 6
= (6x – 4x) – (10 + 6)
= 2x – 16
Vậy cạnh cần tìm có độ dài là 2x – 16.
 

Câu 13.

Câu 14.

Hướng dẫn:

Chứng minh được $\large \Delta ABD=\Delta ACD$ (c.g.c)
$\large \Rightarrow \widehat{ADB}=\widehat{ADC}$, mà 2 góc này kề bù
$\large \Rightarrow \widehat{ADB}=\widehat{ADC}=90^{\circ}$
$\large \Rightarrow AD$ là đường cao của $\large \triangle ABC$
Xét $\large \Delta ABC$ có AD và BE là hai đường cao cắt nhau tại $\large M$
$\large \Rightarrow M$ là trực tâm của $\large \Delta ABC$
Do đó $\large CM\bot AB$
 

Câu 15.

--------------------------------------------------------------

Và đó là đáp án của sự kiện "Truy tìm nhà thông thái" - Tuần 2 tháng 7, các con làm đúng được bao nhiêu câu nhỉ? Gợi ý của tuần này: