Lý thuyết về gia tốc hướng tâm - bài tập và đáp án Vật Lý 10

1. Gia tốc hướng tâm là gì?

- Trước khi tìm hiểu về gia tốc hướng tâm là gì thì chúng ta cùng xem qua đôi chút về chuyển động tròn đều. Chuyển động tròn đều là chuyển động mang các đặc điểm như sau:

+ Quỹ đạo của chuyển động có hình dạng là đường tròn

+ Tốc độ TB trên mọi cung tròn là bằng nhau

- Trong chuyển động tròn đều, vận tốc với độ lớn không thay đổi còn hướng của nó lại luôn luôn thay đổi, bởi vì thế nên chuyển động này sẽ có gia tốc. Trong trường hợp chuyển động tròn đều thì gia tốc sẽ luôn hướng về tâm của quỹ đạo vì thế nên mới được gọi là gia tốc hướng tâm.

- Các vectơ vận tốc ở trong chuyển động tròn đều có những đặc điểm như sau:

+ có phương là tiếp tuyến của đường tròn quỹ đạo.

+ độ lớn (hay còn gọi là tốc độ dài):  

- Tốc độ góc trong chuyển động tròn chính là đại lượng đo bằng góc khi bán kính OM quét được một khoảng Δα trong một đơn vị thời gian kí hiệu là Δt. Tốc độ góc của chuyển động tròn đều chính là một đại lượng không đổi có công thức:

- Công thức về mối quan hệ giữa tốc độ góc với tốc độ dài: v = r.ω

- Chu kì của chuyển động tròn đều chính là thời gian mà vật đi được một vòng. Công thức của chu kỳ:

- Tần số của chuyển động tròn đều được tính là số vòng mà vật đi được trong thời gian là 1 giây. Đơn vị của tần số là héc (Hz) hoặc vòng/s.

Tham khảo ngay bộ tài liệu ôn tập kiến thức và phương pháp giải mọi dạng bài tập xuất hiện trong đề thi Lý THPT Quốc gia

2. Công thức tính gia tốc hướng tâm

Gia tốc hướng tâm công thức như sau:

Trong đó ta có:

+ v chính là tốc độ dài (m/s)

+ ω chính là tốc độ góc (rad/s)

+ r chính là bán kính của đường tròn (m)

3. Ví dụ về gia tốc hướng tâm

Ví dụ: Hãy xác định gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng khi mà nó chuyển động quay quanh Trái Đất (giả sử rằng Mặt Trăng chuyển động tròn đều quay quanh Trái Đất). Cho biết khoảng cách từ Mặt Trăng đến tâm Trái Đất là 3,84.108 m cùng với chu kì quay là 27,2 ngày.

Giải:

- Biểu thức xác định gia tốc hướng tâm là: 

Trong đó:

+ $a_{ht}$ chính là kí hiệu của gia tốc hướng tâm (đơn vị: m/s²)

 + r chính là bán kính quỹ đạo của chuyển động này (đơn vị: m)

+ chính là tốc độ góc (đơn vị: rad/s)

- Mối liên hệ giữa tốc độ góc với chu kì: (s)

Ta có thể đổi: 1 ngày = 86400 s

Đổi tiếp T = 27,2 ngày ⇒ T = 2 350 080 s

Từ đó ta có thể xác định gia tốc hướng tâm của Mặt trăng chuyển động quay quanh Trái Đất thông qua công thức gia tốc hướng tâm là:

4. Bài tập luyện tập kèm đáp án về gia tốc hướng tâm

4.1  Bài tập tự luận

Bài 1: Hãy xác định gia tốc hướng tâm của một vệ tinh nhân tạo khi tham gia chuyển động tròn đều quanh Trái Đất. Cho biết bán kính của quỹ đạo là 7 000 km cùng với tốc độ là 7,57 km/s.

Lời giải:

Biểu thức xác định gia tốc hướng tâm là:

Trong đó:

+ $a_{ht}$ chính là kí hiệu của gia tốc hướng tâm (đơn vị: m/s²)

 + r chính là bán kính quỹ đạo của chuyển động này (đơn vị: m)

+ v chính là tốc độ chuyển động của vật (đơn vị: m/s)

Đổi 7 000 km = 7.10⁶ m còn 7,57 km/s = 7570 m/s

Vậy vệ tinh nhân tạo đó có gia tốc hướng tâm là:

Bài 2: Một cái đu quay với bán kính R = 1m được quay quanh một trục cố định. Thời gian để quay hết 4 vòng là 2 giây. Hỏi điểm ngoài cùng của đu quay có tốc độ dài, tốc độ góc và gia tốc hướng tâm bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Ta có công thức:  

Tốc độ dài tính bằng công thức: v = r.ω = 1.4π = 4π m/s

Gia tốc hướng tâm của điểm ngoài cùng đu quay:  

Bài 3: Một chiếc đĩa quay đều quanh một trục qua tâm O, qua tâm thì vận tốc là 300vòng/phút. Hỏi 1 điểm trên đĩa cách tâm 10cm có tốc độ góc, tốc độ dài, chu kì, gia tốc hướng tâm của, biết rằng g = 10m/s².

Lời giải:

Ta có f = 300 vòng/ phút = $\frac{300}{60}$ = 5 vòng/giây

Tốc độ góc của điểm đó là: ω = 2πf = 10π rad/s

Chu kỳ quay của điểm đó là: T = $\frac{1}{f}$ = 0,2 (s)

Tốc độ dài của điểm đó là: v = r.ω = 3,14 m/s   

Gia tốc hướng tâm của điểm đó là: $a_{ht}$=$\frac{v^{2}}{r} $=98,7m/s²

Bài 4: Một chiếc xe máy đã chuyển động thẳng đều với vận tốc là v = 46 km/h. Biết rằng bán kính của chiếc lốp xe máy đó bằng 60cm. Hỏi một điểm trên lốp bánh xe máy có tốc độ góc và gia tốc hướng tâm bằng bao nhiêu?

Lời giải

Vận tốc xe máy chính là vận tốc dài của một điểm ở lốp xe: V = 10 m/s

Tốc độ góc tại một điểm trên lốp bánh xe máy là:

ω = v/r = 16 rad/s

Gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp của bánh xe máy là:

$A_{ht}$ = v²/r = 160 m/s²

Câu 5: Một vệ tinh nhân tạo với quỹ đạo là một đường tròn cách mặt đất khoảng 500km đang quay quanh trái đất thì quay 1 vòng hết 80 phút. Vệ tinh có gia tốc hướng tâm là bao nhiêu? Cho biết $R_{tđ}$ = 6497 km.

Lời giải

Đổi T = 80 phút = 4800 s
Vậy ω = 2πT = 30144 rad/s
Ta có : $A_{ht}$ = v²/r = (R + r). ω² = 6,26 m/s²

4.2 Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Khi một vật chuyển động tròn đều thì lực hướng tâm chính là:

A. Một trong số các lực tác động lên vật.

B. Trọng lực tác động lên vật.

C. Hợp lực của toàn bộ các lực tác động lên vật.

D. Lực hấp dẫn.

Câu 2: Điều nào dưới đây là đúng khi đề cập đến lực tác động lên một vật chuyển động tròn đều?

A. Ngoài các lực cơ học ra, vật còn phải chịu thêm tác động từ lực hướng tâm.

B. Hợp lực của toàn bộ các lực tác động lên vật đóng vai trò như lực hướng tâm.

C. Vật chỉ phải chịu tác động của lực hướng tâm.

D. Hợp lực của toàn bộ các lực tác động lên vật nằm theo phương tiếp tuyến của quỹ đạo tại điểm được khảo sát.

Câu 3: Chọn câu khẳng định sai

A. Lực nén của ôtô khi đi qua cầu phẳng có đặc điểm là luôn cùng hướng với trọng lực.

B. Khi ôtô qua cầu cong thì lực nén của ôtô lên mặt cầu luôn cùng hướng với trọng lực.

C. Khi ôtô đi qua khúc quanh, hợp lực tác động lên ô tô sẽ có thành phần hướng tâm.

D. Lực hướng tâm sẽ giúp cho ôtô qua được khúc quanh một cách an toàn.

Câu 4: Chọn câu khẳng định sai

A. Vật phải chịu tác dụng từ các lực cân bằng thì vật sẽ chuyển động thẳng đều.

B. Vectơ hợp lực sẽ có hướng trùng với hướng của vectơ gia tốc mà vật thu được.

C. Một vật chuyển động thẳng đều do tất cả các lực tác dụng lên vật cân bằng nhau.

D.Vệ tinh nhân tạo quay tròn quanh Trái Đất là vì Mặt Trăng và Trái Đất tác động lên vệ tinh 2 lực cân bằng.

Câu 5: Gia tốc hướng tâm mang đặc điểm nào dưới đây?

A. có phương trùng vào bán kính của đường tròn quỹ đạo.

B. có chiều luôn luôn hướng về tâm quỹ đạo.

C. có hướng luôn thay đổi.

D. cả A, B, C.

Câu 6: Một vật di chuyển theo đường tròn với bán kính r = 100 cm cùng gia tốc hướng tâm = 4 cm/s2. Chu kì T của chuyển động của vật đó là bao nhiêu?

A. 9π (s).

B. 6π (s).

C. 14π (s).

D. 10π (s).

Câu 7: Một vệ tinh nhân tạo quay tròn đều xung quanh Trái Đất, mỗi vòng quay hết 90 phút. Vệ tinh này bay ở độ cao là 320 km tính từ mặt đất. Cho biết bán kính của Trái Đất khoảng 6380 km. Vệ tinh có vận tốc và gia tốc hướng tâm là bao nhiêu?

A. 7792 m/s ; 9062 m/s².

B. 7641 m/s ; 8520 m/s².

C. 6700 m/s ; 7992 m/s².

D. 7906 m/s ; 8760 m/s².

Câu 8: Một hòn đá được buộc vào một sợi dây với chiều dài là 1m, quay đều trong một mặt phẳng thẳng đứng với tốc độ là 60 vòng/phút. Hãy xác định gia tốc hướng tâm.

A. 39,44 m/s².

B. 5 m/s².

C. 13 m/s².

D. 4 m/s².

Câu 9: Một chiếc xe đạp đi với vận tốc là 40 km/h ở trên một vòng đua có bán kính là 100m. Xe đó có gia tốc hướng tâm là?

A. 0,12 m/s2.

B. 0,6 m/s2.

C. 1,23 m/s2.

D. 18 m/s2.

Câu 10: Một vật chuyển động tròn đều có tốc độ dài là 5 m/s và có tốc độ góc là 10 rad/s. Độ lớn gia tốc hướng tâm của vật đó là?

A. 50 m/s2.

B. 3 m/s2.

C. 0,6 m/s2.

D. 7 m/s2.

Bảng đáp án:

Đăng ký ngay để được các thầy cô ôn tập và xây dựng lộ trình học tập THPT vững vàng

Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm luôn là phần kiến thức và cũng được đưa vào các đề thi rất nhiều. Để dễ dàng ôn tập hơn thì VUIHOC đã tổng hợp lý thuyết cùng các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận có đáp án về gia tốc hướng tâm trong bài viết này. Muốn học thêm nhiều kiến thức của môn Vật lý cũng như các môn học khác thì các em hãy truy cập vuihoc.vn hoặc đăng ký khoá học với các thầy cô VUIHOC ngay bây giờ nhé!

>>>Xem thêm: Tổng hợp lý thuyết về động lượng Vật Lý 10

>>>Xem thêm: Đầy đủ kiến thức về định luật bảo toàn động lượng và bài tập luyện tập