Tổng hợp đề thi giữa kì 1 môn Toán 11 Kết nối tri thức, chân trời sáng tạo, cánh diều

Tác giả Hoàng Uyên 10:03 05/12/2023 43,844 Tag Lớp 11

Đề thi giữa kì 1 môn Toán 11 theo chương trình ba bộ sách kết nối tri thức, chân trời sáng tạo và cánh diều cập nhật mới nhất. Mời các em cùng tham khảo!

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 môn Toán 11 Kết nối tri thức, chân trời sáng tạo, cánh diều

Mục lục bài viết

Mục lục bài viết x

1. Ma trận đề thi giữa kì 1 môn Toán 11

Dưới đây là ma trận đề thi giữa kì 1 môn Toán 11:

TT	Nội dung kiến thức	Đơn vị kiến thức	Mức độ nhận thức
TT	Nội dung kiến thức	Đơn vị kiến thức	Nhận biết	Thông hiểu	Vận dụng	Vận dụng cao
1	Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác	2	1	1
		Các phép biến đổi lượng giác	2	1	1
		Hàm số lượng giác và đồ thị	1	1	1
		Phương trình lượng giác cơ bản	2	2	1
2	Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân	Dãy số	1	1	1
		Cấp số cộng	1	1	1
		Cấp số nhân	1	1	1	1
3	Giới hạn, hàm số liên tục	Giới hạn của dãy số	3	1	1
		Giới hạn của hàm số	2	2	1
		Hàm số liên tục	1	1	1	1
Tổng số câu			16	12	10	2

Cấu trúc đề thi giữa kì 1 môn Toán 11 gồm 40 câu trong đó có 35 câu hỏi trắc nghiệm và 5 câu hỏi tự luận. Các câu hỏi trắc nghiệm thuộc mức độ nhận thức nhận biết và thông hiểu còn 5 câu tự luận thuộc câu hỏi vận dụng và vận dụng cao. Mỗi câu hỏi trắc nghiệm sẽ có số điểm là 0.2 điểm một câu. Còn câu hỏi tự luận sẽ có số điểm cụ thể tùy từng dạng bài và sẽ được ghi chú rõ trong đề thi.

2. Đề thi giữa kì 1 môn Toán 11 Kết nối tri thức

2.1 Đề thi

Đăng ký ngay để được các thầy cô tổng hợp trọn bộ kiến thức toán 11 cũng như kiến thức thi THPT Quốc gia môn Toán ngay!

2.2 Đáp án chi tiết

a. Đáp án phần trắc nghiệm

1. B	2. A	3. A	4. A	5. D	6. C	7. A
8. A	9. A	10. A	11. D	12. B	13. C	14. C
15. D	16. B	17. A	18. A	19. B	20. C	21. A
22. B	23. C	24. D	25. B	26. A	27. B	28. C
29. B	30. A	31. B	32. C	33. A	34. A	35. D

b. Đáp án phần tự luận

Câu 36:

$\large a, cot\left (x+ \frac{\pi }{3} \right )=\sqrt{3} \Leftrightarrow x+\frac{\pi }{3}=\frac{\pi }{6}+k\pi$

$\large \Leftrightarrow x=-\frac{\pi }{6}+k\pi (k\in \mathbb{Z})$

$\large b, P=(1-3cos\alpha)(1+3cos\alpha)=1-(3cos\alpha )^{2}=1-9cos^{2}\alpha$

$\large sin\alpha =\frac{2}{3} ; sin^{2}\alpha +cos^{2}\alpha =1$

$\large \Rightarrow cos^{2}\alpha =\frac{5}{9} \Rightarrow P=1-9.\frac{5}{9}=-4$

Câu 37:

$\large a, cos3x-sin2x=0\Leftrightarrow cos3x=sin2x\Leftrightarrow cos3x=cos\left ( \frac{\pi }{2}-2x \right )$

$\large \Leftrightarrow 3x=\pm \left ( \frac{\pi }{2} -2x+k2\pi \right )$

$\large \Leftrightarrow 5x=\left ( \frac{\pi }{2}+k2\pi \right )$ hoặc $\large x=\left ( -\frac{\pi }{2}+k2\pi \right )$

$\large \Leftrightarrow x=\frac{\pi }{10}+k2\pi$ hoặc $\large x=\left ( -\frac{\pi }{2}+k2\pi \right )$ $\large (k\in \mathbb{Z})$

$\large b, sinx=cos\left ( x+\frac{\pi }{3} \right )$

$\large \Leftrightarrow cos\left ( \frac{\pi }{2}-x \right )=cos\left ( x+\frac{\pi }{3} \right )$

$\large \Leftrightarrow \frac{\pi }{2}-x =x+\frac{\pi }{3} +k2\pi$ Hoặc $\large \frac{\pi }{2}-x =-x-\frac{\pi }{3} +k2\pi (k\in \mathbb{Z})$

$\large \Leftrightarrow -2x=-\frac{\pi }{6}+k2\pi \Leftrightarrow x=\frac{\pi }{12}-k\pi (k\in \mathbb{Z})$

Câu 39:

Giá tiền mỗi mét khoan giếng tạo thành cấp số cộng với:

u₁ = 100000 ( số tiền mét đầu tiên)

u₂ = u₁ + 30000 (số tiền mét thứ hai)

u₃ = u₂ + 30000 = u₁ + 2.30000 ( số tiền mét khoan thứ ba)

...

u₂₀ = u₁₉ + 30000 = u₁ + 19.30000 ( số tiền mét khoan thứ 20)

=> Công sai d là 30000

Tổng số tiền gia đình phải thanh toán là:

$S_{20}=u_{1}+u_{2}+u_{3}+...+u_{20}=\frac{20(2.100000+19.30000)}{2}=770000$

3. Đề thi giữa kì 1 môn Toán 11 Chân trời sáng tạo

3.1 Đề thi

Đăng ký ngay để nhận bí kíp nắm trọn kiến thức và phương pháp giải mọi dạng bài tập đạt mục tiêu 9+ thi Toán THPT Quốc Gia

3.2 Đáp án chi tiết

a. Đáp án phần trắc nghiệm

1. B	2. A	3. A	4. B	5. C	6. D	7. C
8. A	9. C	10. A	11. A	12. A	13. A	14. A
15. D	16. B	17. A	18. A	19. A	20. D	21. A
22. A	23. D	24. C	25. B	26. C	27. C	28. A
29. C	30. B	31. C	32. B	33. A	34. A	35. A

b. Đáp án phần tự luận

Câu 1:

a, Ta có sin²x +cos²x = 1

$\large \Rightarrow cos^{2}x=1-sin^{2}x=1-\left ( \frac{3}{5} \right )^{2}=\frac{16}{25}\Rightarrow cosx=\pm \frac{4}{5}$

$\large \frac{\pi }{2}<x<\pi \Rightarrow cosx < 0$

Ta chọn $\large cos x=-\frac{4}{5}$

$\large cotx=\frac{cosx}{sinx}=-\frac{4}{3}$

b. Hàm số xác định khi và chỉ khi:

$\large cos2x\neq 0\Leftrightarrow 2x\neq \frac{\pi }{2}+k\pi \Leftrightarrow x\neq \frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2} (k\in \mathbb{Z})$

Vậy tập xác định của hàm số là:

$\large D=\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2} \right \} (k\in \mathbb{Z})$

Câu 2:

$\large \sqrt{3}-\sqrt{6}sin\left ( 2x-\frac{\pi }{3} \right )=0\Leftrightarrow sin\left ( 2x-\frac{\pi }{2} \right )=\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\large \Leftrightarrow 2x-\frac{\pi }{3}=\frac{\pi }{4}+k2\pi$ hoặc $\large 2x-\frac{\pi }{3}=\pi -\frac{\pi }{4}+k2\pi$

$\large \Leftrightarrow x=\frac{7\pi }{24}+k\pi$ hoặc $\large \Leftrightarrow x=\frac{13\pi }{24}+k\pi (k\in \mathbb{Z})$

Câu 3:

Gọi u₁ là số tiền điện 10 số đầu tiên => u₁ = 10.1500 = 15000 đồng

Gọi u₂ là số tiền phải trả cho số điện từ 11 - 20 => u₂ = u₁(1 + 0,025)

...

Gọi u₃₄ là số tiền phải trả cho số điện từ 331 - 340 => u₃ = u₁(1 + 0,025)³³

Các số u₁, u₂, u₃ ... u₃₄ lập thành cấp số nhân với u₁ = 15000, công bội q = 1 + 0,025

Số tiền phải trả cho 340 số điện đầu tiên là:

$\large S_{1}=u_{1}\frac{1-(1+0,025)^{34}}{1-(1+0,025)}\Rightarrow S_{1}=789193,28$

Số tiền điện phải trả cho số điện từ 341-345 là:

$\large S_{2}=5.1500(1+0.025)^{34}=17364,92$

Vậy số tiền điện phải trả một tháng là:

S = S₁ + S₂ = 789193,28 + 17364,92 = 806,558 đồng

4. Đề thi giữa kì 1 môn Toán 11 Cánh diều

4.1 Đề thi

2.2 Đáp án chi tiết

a. Đáp án phần trắc nghiệm

1. B	2. A	3. C	4. B	5. B	6. D	7. B
8. B	9. A	10. C	11. A	12. B	13. D	14. A
15. B	16. A	17. A	18. C	19. A	20. D	21. D
22. B	23. B	24. B	25. A	26. C	27. D	28. C
29. A	30. C	31. B	32. C	33. A	34. C	35. A

b. Đáp án phần tự luận

Câu 1:

$\large a, sinx=\frac{1}{2}\Leftrightarrow sinx=sin\frac{\pi }{6}$

$\large \Leftrightarrow x=\frac{\pi }{6}+k2\pi$ hoặc $\large x=\pi -\frac{\pi }{6}+k2\pi (k\in \mathbb{Z})$

$\large \Leftrightarrow x=\frac{\pi }{6}+k2\pi$ hoặc $\large x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi (k\in \mathbb{Z})$

$\large b, -1\leq sin\left ( x+\frac{\pi }{4} \right )\leq 1$

$\large \Rightarrow -2\leq 2sin\left ( x+\frac{\pi }{4} \right )\leq 2\Rightarrow -1\leq 2sin\left ( x+\frac{\pi }{4} \right )+1\leq 3$

Hay $\large -1\leq y\leq 1$

=> Giá trị lớn nhất của hàm số là 3 khi $\large x=\frac{\pi }{4}+k2\pi (k\in \mathbb{Z})$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -1 khi $\large x=-\frac{3\pi }{4}+k2\pi (k\in \mathbb{Z})$

Câu 2:

Vì AB, AH, BC lập thành cấp số nhân nên ta có:

$\large \left\{\begin{matrix} AH^{2}=BC.AB\\ \frac{AB}{BC}=q^{2} \end{matrix}\right.$

$\large \Rightarrow AH^{2}=AB^{2}-\frac{BC^{2}}{4}=AB.BC$

$\large \Rightarrow 4.\left ( \frac{AB}{BC} \right )^{2}-4\left ( \frac{AB}{BC} \right )-1=0$

$\large \Rightarrow \frac{AB}{BC}=\frac{\sqrt{2}+1}{2}$

$\large \Rightarrow q^{2}=\frac{AB}{BC}=\frac{\sqrt{2}+1}{2}$

Câu 3:

$\large a, \lim_{x\rightarrow 3}\frac{x^{2}+2x-15}{x-3}=\lim_{x-3}\frac{(x-3(x+5)}{x-3}$

$\large =\lim_{x-3}(x+5)=3+5=8$

Tập xác định: D = R

Với x > $\large \sqrt{2}$ ta có hàm số f(x) = a²x² liên tục trên khoảng $\large (\sqrt{2};+\infty )$

Với x < $\large \sqrt{2}$ ta có hàm số f(x) = (2-a)² liên tục trên khoảng $\large (-\infty ; \sqrt{2})$

b, Với x = $\large \sqrt{2}$ ta có f( $\large \sqrt{2}$ ) = 2a²

$\large \lim_{x\rightarrow \sqrt{2}^{+}}f(x)=\lim_{x\rightarrow \sqrt{2}^{+}}(2-a)x^{2}=2(2-a)$

$\large \lim_{x\rightarrow \sqrt{2}^{-}}f(x)=\lim_{x\rightarrow \sqrt{2}^{-}}a^{2}x^{2}=2a^{2}$

Để hàm số liên tục tại x = $\large \sqrt{2}$

$\large \Rightarrow \lim_{x\rightarrow \sqrt{2}^{+}}f(x)=\lim_{x\rightarrow \sqrt{2}^{-}}f(x)$

$\large \Leftrightarrow 2a^{2}=2(2-a)\Leftrightarrow a^{2}+a-x=0$

Vậy a = 1 hoặc a = -2 thì hàm số liên tục trên R

PAS VUIHOC – GIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA

Khóa học online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT:

⭐ Xây dựng lộ trình học từ mất gốc đến 27+

⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học theo sở thích

⭐ Tương tác trực tiếp hai chiều cùng thầy cô

⭐ Học đi học lại đến khi nào hiểu bài thì thôi

⭐ Rèn tips tricks giúp tăng tốc thời gian làm đề

⭐ Tặng full bộ tài liệu độc quyền trong quá trình học tập

Đăng ký học thử miễn phí ngay!!

Trên đây là một số đề thi giữa kì 1 môn Toán 11 cùng lời giả chi tiết theo chương trình ba bộ sách kết nối tri thức, cánh diều và chân trời sáng tạo mà VUIHOC đã tổng hợp lại giúp các em ôn tập tốt và hiệu quả hơn. VUIHOC còn rất nhiều bộ đề hay và sát với cấu trúc đề thi khác được biên soạn bởi các thầy cô dạy giỏi trong khóa học PAS THPT. Các em hãy nhanh tay đăng ký khóa học để được các thầy cô hướng dẫn lên lộ trình học tập khoa học nhé! Truy cập ngay vuihoc.vn để cập nhật thêm thật nhiều kiến thức toán học 11 và các môn học khác nhé!

>> Mời bạn xem thêm: