Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 môn toán Kết nối tri thức, chân trời sáng tạo, cánh diều

Tác giả Hoàng Uyên 09:05 08/04/2024 20,194 Tag Lớp 11

Luyện đề luôn là cách giúp các em nắm chắc cách giải các dạng bài toán 11 cũng như ghi nhớ các công thức toán học. Đề thi học kì 2 lớp 11 môn toán theo chương trình ba bộ sách kết nối tri thức, chân trời sáng tạo và cánh diều cập nhật mới nhất. Mời các em cùng tham khảo!

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 môn toán Kết nối tri thức, chân trời sáng tạo, cánh diều

Mục lục bài viết

Mục lục bài viết x

1. Ma trận đề thi học kì 2 lớp 11 môn toán

Dưới đây là ma trận đề thi học kì 2 lớp 11 môn toán tham khảo:

TT	Chương	Nội dung kiến thức	Mức độ đánh giá
TT	Chương	Nội dung kiến thức	Nhận biết	Thông hiểu	Vận dụng	Vận dụng cao
1	Hàm số mũ và hàm số lôgarit	Phép tính lũy thừa, Phép tính logarit	1	0	0	0
		Hàm số mũ, Hàm số logarit	1	1	0	0
		Phương trình, BPT mũ, logarit	1	3	1	0
2	Đạo hàm	Định nghĩa và Ý nghĩa hình học của đạo hàm	1	1	1	0
		Quy tắc tính đạo hàm	3	3	0	0
		Đạo hàm cấp hai	2	3	0	0
3	Quan hệ vuông góc trong không gian.	Hai đường thẳng vuông góc	1	0	0	0
		Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng	1	1	0	0
		Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, Góc nhị diện	2	1	0	0
		Hai mặt phẳng vuông góc	1	3	0	0
		Khoảng cách	1	3	0	0
		Hình lăng trụ đứng, Hình chóp đều, thể tích của một số hình khối	0	1	0	1
Tổng			15	20	2	1

Tham khảo cấu trúc đề thi học kì 2 lớp 11 môn toán gồm 38 câu trong đó có 35 câu hỏi trắc nghiệm và 3 câu hỏi tự luận. Các câu hỏi trắc nghiệm thuộc mức độ nhận thức nhận biết và thông hiểu còn 3 câu tự luận thuộc câu hỏi vận dụng và vận dụng cao. Mỗi câu hỏi trắc nghiệm sẽ có số điểm là 0.2 điểm một câu. Còn câu hỏi tự luận sẽ có số điểm cụ thể tùy từng dạng bài và sẽ được ghi chú rõ trong đề thi.

2. Đề thi học kì 2 lớp 11 môn toán Kết nối tri thức

2.1 Đề thi

2.2 Đáp án

1.A	2.C	3.C	4.A	5.B	6.D	7.C
8.A	9.A	10.B	11.A	12.A	13.A	14.B
15.A	16.A	17.C	18.A	19.A	20.A	21.D
22.A	23.B	24.A	25.A	26.A	27.A	28.A
29.B	30.C	31.A	32.C	33.A	34.B	35.B

Phần tự luận:

Câu 36:

Ta có:

$\large f'(x)=\frac{-3}{(x-1)^{2}}$

Gọi M(x_o; y_o) là tiếp điểm. Khi đó phương trình tiếp tuyến tại M có dạng:

$\large y=\frac{-3}{(x_{o}-1)^{2}}(x-x_{o})+\frac{2x_{o}+1}{x_{o}-1}$

Do tiếp tuyến đi qua A(-7;5) nên ta có:

$\large 5=\frac{-3}{(x_{o}-1)^{2}}(-7-x_{o})+\frac{2x_{o}+1}{x_{o}-1}\Leftrightarrow x_{o}^{2}-4x_{o}-5=0$

$\large \Leftrightarrow \begin{bmatrix} x_{o}=-1 & \\ x_{o}=5 & \end{bmatrix}$

Các tiếp tuyến là: $\large y=\frac{-3}{4}x-\frac{1}{4};y=\frac{3}{16}x+\frac{29}{16}$

Câu 37:

Gọi M là trung điểm của BC thì AM $\large \perp$ BC (1)

Dựng AH vuông góc với SM (H thuộc SM) (a)

Vì SA $\large \perp$ (ABC) nên SA $\large \perp$ BC(2)

Từ (1) và (2) => BC $\large \perp$ (SAM) => AH $\large \perp$ BC (b)

Từ (a) và (b) => AH $\large \perp$ (SBC)

$\large d(A,(SBC))=AH=a\sqrt{\frac{6}{11}}$

Xét $\large \Delta$ SAM ta có:

$\large \frac{1}{AH^{2}}=\frac{1}{AS^{2}}+\frac{1}{(AM)^{2}}\Leftrightarrow \frac{1}{\left ( a\sqrt{\frac{6}{11}} \right )^{2}}=\frac{1}{AS^{2}}+\frac{1}{\left ( \frac{a\sqrt{3}}{2} \right )^{2}}$

$\large \Rightarrow SA=\sqrt{2}a$

Đăng ký ngay để được các thầy cô tổng hợp trọn bộ kiến thức toán 11 và có sự chuẩn bị sớm cho kỳ thi THPT Quốc gia

3. Đề thi học kì 2 lớp 11 môn toán Chân trời sáng tạo

3.1 Đề thi

3.2 Đáp án

1.D	2.D	3.D	4.B	5.A	6.A	7.C
8.B	9.A	10.A	11.A	12.A	13.D	14.D
15.A	16.D	17.C	18.D	19.A	20.A	21.A
22.C	23.A	24.D	25.C	26.D	27.B	28.B
29.B	30.C	31.D	32.B	33.C	34.C	35.A

Phần tự luận

Câu 1:

a. y' = 5x⁴ + sinx

b. y' = 33(3x - 5)¹⁰

Câu 2:

Ta có: (SB,(ABC)) = (SB,BA) = SBA = $\large \varphi$

$\large tan\varphi =\frac{SA}{AB}$

$\large AB=\sqrt{AC^{2}-BC^{2}}=\sqrt{(2a)^{2}-(a\sqrt{3})^{2}}=\sqrt{a^{2}}=a$

$\large \Rightarrow tan\varphi =\frac{SA}{AB}=\frac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\Rightarrow \varphi =60^{o}$

Vậy góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 60^o

Câu 3:

Ta có: $\large n(\Omega )=C_{40}^{2}$
Gọi các biến cố:
D: “lấy được 2 bi viên đỏ” ta có: $\large n_{D}=C_{20}^{2}=90$
X: “lấy được 2 bi viên xanh” ta có: $\large n_{X}=C_{10}^{2}=45$
V: “lấy được 2 bi viên vàng” ta có: $\large n_{V}=C_{6}^{2}=15$
T: “ lấy được 2 bi màu trắng” ta có: $\large n_{T}=C_{24}^{2}=6$
Ta có D, X, V, T là các biến cố đôi một xung khắc và A = D $\large \cup$ X $\large \cup$ V $\large \cup$ T

$\large P(A) = P(D) + P(X) + P(V) + P(T) =\frac{256}{C_{40}^{2}}=\frac{64}{195}$

Câu 4:

Ta mô hình kim tự tháp như hình vẽ, là hình chóp tứ giác đều SABCD.

Gọi O = BD $\large \cap$ AC => SO $\large \perp$ (ABCD), K là trung điểm AB.

Ta có: OK // AD, AD $\large \perp$ AB => OK $\large \perp$ AB

Kẻ OH $\large \perp$ SK

Ta có:

$\large \left\{\begin{matrix} AB\perp OK & \\ AB\perp SO& \end{matrix}\right. \Rightarrow AB\perp (SOK)\Rightarrow AB \perp OH$

$\large \left\{\begin{matrix} OH\perp AB & \\ OH\perp SK& \end{matrix}\right. \Rightarrow OH\perp (SAB)\Rightarrow d(O,(SAB))=OH$

$\large \frac{1}{OH^{2}}=\frac{1}{SO^{2}}+\frac{1}{OK^{2}}=\frac{1}{138^{2}}+\frac{1}{230^{2}}=\frac{17}{238050}$

$\large \Rightarrow OH\approx 118,33m$

Đăng ký ngay để nhận bí kíp nắm trọn kiến thức và phương pháp giải mọi dạng bài tập đạt mục tiêu 9+ thi Toán THPT Quốc Gia

4. Đề thi học kì 2 lớp 11 môn toán Cánh diều

4.1 Đề thi

4.2 Đáp án

1.C	2.C	3.C	4.B	5.C	6.A	7.A	8.D	9.A	10.B
11.D	12.B	13.D	14.D	15.A	16.B	17.A	18.D	19.A	20.C

Phần tự luận:

Câu 1:

a. log₂(3x - 1) = 3

<=> 3x - 1 = 3²

<=> 3x - 1 = 8

<=> x = 3

b. $\large 4^{x-3}=\sqrt{2}^{x}\Leftrightarrow 2^{2x-6}=2^{\frac{1}{2}x}$

$\large \Leftrightarrow 2x-6=\frac{1}{2}x\Leftrightarrow x=4$

c. $\large \left ( \frac{7}{9} \right )^{2x^{2}-3x}\geq \frac{9}{7}\Leftrightarrow 2x^{2}-3x+1\leq 0$

$\large \Leftrightarrow \frac{1}{2}\leq x\leq 1$

Câu 2:

a. y = x³- 3x² + x + 1

y' = 3x² - 6x + 1

b. y = (x + 1)sinx

y' = (x + 1)' sinx + (x + 1).(sinx)'

y' = sinx + (x + 1)cosx.

Phương trình tiếp tuyến của hàm số y = x² - x - 1 biết hệ số góc tiếp tuyến là 3:

y' = 3 <=> 2x - 1 = 3 <=> x = 2

=> PTTT: y =3(x - 2) + 1 <=> y = 3x - 5.

Câu 3:

a. Ta có:

$\large \left\{\begin{matrix} CD\perp SA (SA \perp (ABCD)) & \\ CD\perp AD (gt)& \end{matrix}\right.$

$\large \Rightarrow CD\perp (SAD)\Rightarrow (SCD)\perp (SAD)$

b. Kẻ $\large AH\perp SB \Rightarrow AH\perp (SBC)\Rightarrow d(A;(SBC))=AH$

$\large d(D;(SBC))=d(A;(SBC))=AH$

$\large =\frac{SA.AD}{\sqrt{SA^{2}+AD^{2}}}=\frac{a\sqrt{6}}{3}$

Vì $\large BA\perp (ADD'A')$ nên $\large \widehat{(BD';(ADD'A'))}=(\widehat{BD';AD'})=\widehat{BD'A}=30^{o}$

$\large AD'=\frac{AB}{tan30^{o}}=\frac{3a}{\frac{1}{\sqrt{3}}}=3\sqrt{3}a$

$\large AA'=\sqrt{AD'^{2}-A'D'^{2}}=\sqrt{27a^{2}-4a^{2}}=a\sqrt{23}$

$\large V_{ABCD.A'B'C'D'}=AB.AD.AA'=6\sqrt{23}a^{3}$

Bài 4:

Điều kiện: x $\large \geq 0$

$\large log_{\frac{1}{\sqrt{5}}}(x+2\sqrt{x}+2)+1+log_{5}\sqrt{5(x^{2}+2x+2)}=0$

$\large \Leftrightarrow log_{\sqrt{5}}(x+2\sqrt{x}+2)=log\sqrt{5}\sqrt{5(x^{2}+2x+2)}$

$\large \Leftrightarrow x+2\sqrt{x}+2=\sqrt{5(x^{2}+2x+2)}$

Ta có: $\large x+2\sqrt{x}+2=2x+3-(\sqrt{x}-1)^{2}\leq 2x+3$

Mà: $\large \sqrt{5(x^{2}+2x+2)}=\sqrt{(2x+3)^{2}+(x-1^{2})}\geq 2x+3$

Do đó từ phương trình ta phải có đẳng thức xảy ra, tức là x = 1. Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1}

PAS VUIHOC – GIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA

Khóa học online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT:

⭐ Xây dựng lộ trình học từ mất gốc đến 27+

⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học theo sở thích

⭐ Tương tác trực tiếp hai chiều cùng thầy cô

⭐ Học đi học lại đến khi nào hiểu bài thì thôi

⭐ Rèn tips tricks giúp tăng tốc thời gian làm đề

⭐ Tặng full bộ tài liệu độc quyền trong quá trình học tập

Đăng ký học thử miễn phí ngay!!

Trên đây là một số Đề thi học kì 2 lớp 11 môn toán cùng lời giải chi tiết theo chương trình ba bộ sách kết nối tri thức, cánh diều và chân trời sáng tạo mà VUIHOC đã tổng hợp lại giúp các em ôn tập tốt và hiệu quả hơn. VUIHOC còn rất nhiều bộ đề hay và sát với cấu trúc đề thi khác được biên soạn bởi các thầy cô dạy giỏi trong khóa học PAS THPT. Các em hãy nhanh tay đăng ký khóa học để được các thầy cô hướng dẫn lên lộ trình học tập khoa học nhé! Truy cập ngay vuihoc.vn để cập nhật thêm thật nhiều kiến thức toán học 11 và các môn học khác nhé!

>> Mời bạn tham khảo thêm: