Tổng hợp kiến thức về ném xiên - Vật lý 10 VUIHOC

Tác giả Minh Châu 11:56 21/10/2024 195,191 Tag Lớp 10

Ném xiên là một kiến thức cực kỳ quan trọng trong vật lý. Trong bài viết hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về khái niệm và các công thức ném xiên. Ngoài ra sẽ có các dạng bài tập tự luận đi kèm để ôn tập. Cùng VUIHOC theo dõi nhé!

Mục lục bài viết

Mục lục bài viết x

1. Lý thuyết chung về ném xiên

1.1. Chuyển động ném xiên là gì?

Khi ném một quả bóng lên cao theo phương xiên góc với phương nằm ngang, ta thấy quả bóng bay lên rồi rơi xuống theo quỹ đạo có hình dạng parabol như trong ảnh dưới đây:

mô phỏng chuyển động ném bóng - ném xiên

Chuyển động đó được gọi là chuyển động ném xiên.

→ Chuyển động ném xiên là chuyển động của vật được ném lên với vận tốc ban đầu $\overline{v_o}$ hợp với phương ngang một góc (góc ném). Vật ném xiên chỉ chịu tác dụng của trọng lực

1.2. Chọn hệ trục toạ độ và gốc thời gian

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ dưới đây. Gốc tọa độ vật ném là O (vị trí xuất phát của vật).

hệ trục tọa độ và gốc thời gian - ném xiên

1.3. Phân tích chuyển động ném xiên

Chuyển động của vật ném xiên được phân tích thành 2 chuyển động thành phần: chuyển động theo phương nằm ngang và chuyển động theo phương thẳng đứng.

Xét theo phương ngang: vật không chịu tác dụng của bất kì lực nào nên chuyển động của vật là chuyển động thẳng đều
Xét theo phương thẳng đứng:

Giai đoạn 1: khi vật chuyển động đi lên đến độ cao cực đại (tại đó $v_y$ = 0) sẽ chịu tác dụng của trọng lực hướng xuống → vật chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc là -g
Giai đoạn 2: vật chuyển động hướng xuống mặt đất. Lúc này chuyển động của vật tương đương với chuyển động ném ngang.

Độ lớn của lực không đổi cho nên thời gian vật chuyển động đi lên đến độ cao cực đại chính bằng thời gian vật chuyển động đi xuống ngang với vị trí ném.

1.4. Phương trình của chuyển động ném xiên

$x =v_x.t = (v_ocos\alpha ) x t$

Đi lên: $y = (v_osin\alpha )-\frac{1}{2} gt^{2}$

Đi xuống: $y = \frac{1}{2} gt^{2}$

Quỹ đạo đi lên: $y=(\frac{-g}{2v_o^{2}cos^{2}\alpha })x^{2}+x.tan\alpha$

Quỹ đạo đi xuống: $y = (\frac{g}{2v_o^{2}cos^{2}\alpha })x^{2}$

Quỹ đạo của chuyển động ném xiên cũng là đường parabol

Theo phương ox: $v_x=v_oxcos\alpha$

Theo phương oy (đi lên): $v_y=v_oxsin\alpha -gt$

Theo phương oy (đi xuống): $v_y= gt$

Liên hệ giữa $v_x$ và $v_y$ : $tan\alpha =\frac{v_y}{v_x}$

Độ lớn của vận tốc tại vị trí bất kỳ: $v =\sqrt{v_x^{2}+v_y^{2}}$

Tham khảo ngay bộ tài liệu tổng hợp kiến thức và phương pháp giải mọi dạng bài tập trong đề thi Lý THPT Quốc Gia

2. Tổng hợp công thức ném xiên

2.1. Thời gian chuyển động

Thời gian vật đạt độ cao cực đại:

$t_1=v_o.sin\alpha/ g$

Thời gian vật đạt độ cao cực đại đến khi chạm đất

$t_2= \sqrt{(2.(H+h)/g}$

Thời gian chuyển động ném xiên

$t= t_1 + t_2$

2.2. Độ cao cực đại

$H=\frac{v_o^{2}sin^{2}\alpha }{2g}$

(công thức tính độ cao cực đại trong chuyển động ném xiên)

2.3. Tầm ném xa

$L=\frac{v_o^{2}sin^{2}2\alpha }{g}$

(công thức tính tầm bay xa trong chuyển động ném xiên)

2.4. Các đại lượng

H - là độ cao cực đại (theo đơn vị m)
L - là tầm ném xa của vật (theo đơn vị m)
$\alpha$ - là góc ném hay góc hợp bởi vectơ vận tốc v0 với phương ngang (theo đơn vị độ)
$v_0$ - là vận tốc ban đầu của vật bị ném (theo đơn vị m/s)
h - là độ cao của vật so với vị trí ném - trường hợp vật ném tại mặt đất thì h=0 (theo đơn vị m)
t - là thời gian của chuyển động (theo đơn vị s)
g - là gia tốc (g thường lấy bằng 9.8 $m/s^{2}$ hoặc 10 $m/s^{2}$ tùy đề bài)

3. Bài tập áp dụng công thức ném xiên - Vật lý 10

Bài 1: Một vật ném xiên góc 45° từ mặt đất và rơi cách đó 30 m. Tính vận tốc khi ném, lấy g=10 $m/s^{2}$

Hướng dẫn giải:

Phân tích bài toán

α = 45° ; L = 30 m; g = 10 $m/s^{2}$

Ta có: L = $\frac{v_o^{2}sin2\alpha }{g}$ ⇔ 30 = $\frac{v_o^{2}sin2.45}{10} \rightarrow v_0 = 10\sqrt{3}$ (m/s)

Vậy vận tốc khi ném với g= 10 $m/s^{2}$ là: $v_0 = 10\sqrt{3}$ (m/s)

PAS VUIHOC – GIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA

Khóa học online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT:

⭐ Xây dựng lộ trình học từ mất gốc đến 27+

⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học theo sở thích

⭐ Tương tác trực tiếp hai chiều cùng thầy cô

⭐ Học đi học lại đến khi nào hiểu bài thì thôi

⭐ Rèn tips tricks giúp tăng tốc thời gian làm đề

⭐ Tặng full bộ tài liệu độc quyền trong quá trình học tập

Đăng ký học thử miễn phí ngay!!

Bài 2: Từ độ cao 7.5 m người ta ném một quả cầu với vận tốc ban đầu là 10m/s, ném xiên một góc 45° so với phương ngang. Vật chạm đất tại vị trí cách vị trí ban đầu.

Hướng dẫn giải:

Sơ đồ bài 2 - chuyển động ném xiên

Chọn hệ trục như hình trên với gốc thời gian là khi bắt đầu ném vật.

Ta có: y = $v_osin\alpha t-\frac{gt^{2}}{2}$

Khi vật chạm đất thì y = - 7.5 m

Tầm xa mà vật đạt được là L = x(t) = $v_ocos\alpha t$ = 10. cos45°. 2,12 = 15 (m)

Bài 3: ném một vật từ vị trí cách mặt đất 25 m với vận tốc ném là 15 m/s theo phương hợp với phương ngang một góc 30°. Tình khoảng cách từ lúc ném vật đến lúc vật chạm đất và vận tốc của vật khi chạm đất.

Hướng dẫn giải

sơ đồ bài 3 - ném xiên

Ta có: v₀ = 15 m/s; h1 = 25m; $\alpha$ = 30°

Thời gian và vận tốc của vật khi đạt đến độ cao cực đại: $t_1$ = $\frac{v_0.sin\alpha }{g}$

→ x1 = v₀.cos30°. t1

Độ cao cực đại so với vị trí ném:

$h_2 = \frac{v_0^{2}.sin^{2}\alpha }{2g}$

Vận tốc tại đỉnh A: $v_A = v_o. cos30^{0}$

Thời gian vật rơi từ vị trí A đến khi chạm đất là: $t_2=\sqrt{\frac{2(h_1+h_2)}{g}}$

→ $x_2 = v_o. cos30^{0}. t_2$

→ Khoảng cách từ vị trí ném đến vị trí vật chạm đất là: $x_1+x_2$

Vận tốc của vật khi chạm đất tại điểm B

$v_B = \sqrt{{v_{xB}^{2}}+{v_{yB}^{2}}}$

Trong đó: $v_{xB} = v_o. cos30^{0}$ và $v_{yB}$ = g. t2

Bài 4: Ném vật theo phương ngang từ đỉnh dốc nghiêng góc 30° so với phương ngang. Lấy g = $10 m/s^{2}$ .

a/ Nếu vận tốc ném là 10 m/s, vật rơi ở một vị trí trên dốc, tính khoảng cách từ điểm ném đến điểm rơi.

b/ Nếu dốc dài 15 m thì vận tốc ném là bao nhiêu để vật rơi ra ngoài chân đồi.

Hướng dẫn giải

Phân tích bài toán

sơ đồ bài 4 - ném xiên

a. $y = \frac{g}{2v_o^{2}}. x^{2} = 0.05 x^{2}$

$tan = \frac{y}{x}$ → x = 11.55 (m) → y = 6.67 m

→ OA = $\sqrt{x^{2}+y^{2}}$ = 13.33 m

b. L = OB.cos30° = 13 m

h = OB. sin30° = 7.5 m

Thời gian vật rơi chạm B: t = $\sqrt{\frac{2h}{g}}$

vật rơi ngoài chân dốc x = $v_{o2} .t > L \rightarrow v_{o2} > \frac{L}{t}$ = 10.6 m/s

Bài 5. Một vật được ném theo phương nằm ngang từ vị trí có độ cao 80 m. Sau 3s vận tốc của vật hợp với phương nằm ngang một góc 45°. Hỏi vật chạm đất khi nào, ở đâu và với vận tốc bằng bao nhiêu? Lấy $g = 10 m/s^{2}$

Hướng dẫn giải

sơ đồ bài 5 - ném xiên

$v^{2}= v_o^{2} + (gt)^{2} = (\frac{v_o}{cos\alpha })^{2}$ với t = 3s; = 45° ⇒ v0 = 30m/s

Thời gian vật chạm đất $t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = 4 s$

→ Tầm xa: $x = v_0. t = 120 m$

Vận tốc chạm đất: $v^{2} = v_o^{2} + (gt)^{2} \rightarrow v = 50 m/s$

Bài 6. Một chiếc máy bay bay ngang với vận tốc $v_1$ ở độ cao h muốn thả bom trúng chiếc tàu chiến đang chuyển động đều với vận tốc $v_2$ trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng với máy bay. Hỏi máy bay phải thả bom cách tàu chiến theo phương ngang một khoảng cách bằng bao nhiêu trong 2 trường hợp dưới đây:

a/ Máy bay và tàu chiến chuyển động cùng chiều

b/ Máy bay và tàu chiến chuyển động ngược chiều.

Hướng dẫn giải

a. Chọn hệ quy chiếu như sau:

Sơ đồ a bài 5 - ném xiên

Phương chuyển động của 2 vật:

Máy bay: $x_1 = v_1. t$ và $y_1 = h - 0.5 gt^{2}$
Tàu chiến: $x_2 = L + v_2.t$ và y₂ = 0

Muốn thả bom trúng tàu khi và chỉ khi x₁ = x₂ và y₁ = y₂

→ $L = (v_1 - v_2). \sqrt{\frac{2h}{g}}$

b Chọn hệ quy chiếu như sau:

sơ đồ b bài 5 - ném xiên

Tương tự ta có Phương chuyển động của 2 vật:

Máy bay: $x_1 = v_1. t$ và $y_1 = h - 0.5 gt^{2}$
Tàu chiến: $x_2 = L - v_2. t$ và y₂ = 0

Muốn thả bom trúng tàu khi và chỉ khi x₁ = x₂và y₁ = y₂

→ $L = (v_1 + v_2). \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Bài 7. Từ một vị trí trên cao, 2 vật đồng thời được ném theo phương ngang ngược chiều nhau với các vận tốc ban đầu. Trọng lực có gia tốc là g. Sau khoảng thời gian nào kể từ khi ném các véc tơ vận tốc của hai vật trở thành vuông góc với nhau.

Hướng dẫn giải

sơ đồ bài 7 - ném xiên

$tan\alpha _1=\frac{v_{01}}{v_1}=\frac{v_{01}}{g.t}$

$tan\alpha _1=\frac{v_{02}}{2}=\frac{v_{02}}{g.t}$

$\alpha_1 + \alpha_2 = 90^{0} \rightarrow tan\alpha_1. tan\alpha_1 = 1 \rightarrow v_{o1}. v_{o2} = g^{2}. t^{2} \rightarrow t = \frac{\sqrt{v_{o1}.v_{o2}}}{g}$

Bài 8. Từ A cách mặt đất một khoảng cách AH = 45m người ta ném một vật với vận tốc v₀₁ = 30m/s theo phương ngang. Lấy g = 10 m/s². Cùng với lúc ném vật từ A, tại B trên mặt đất với BH = AH người ta ném lên một vật khác với vận tốc v₀₂. Xác định v₀₂ để hai vật gặp được nhau.

Hướng dẫn giải:

Chọn gốc tọa độ tại B, hệ trục tọa độ như hình vẽ dưới đây.

Sơ đồ bài 8 - ném xiên

Vật I: $x_1 = h - v_{o1}. t$ và $y_1 = - 0,5. gt^{2}$

Vật II: $x_2 = (v_{o2}cos\alpha ). t$ và $y_2 = (v_{o2}sin\alpha ). t - 0,5. g.t^{2}$

2 vật gặp nhau khi và chỉ khi x₁ = x₂ và y₁ = y₂

→ $v_{o2} = \frac{v_{01}}{sin\alpha -cos\alpha }$

$v_{o2} > 0 \rightarrow sin\alpha -cos\alpha > 0$ và $0^{0} < \alpha < 180^{0} \rightarrow 45^{0} < \alpha < 135^{0}$

Bài 9: Ném một vật từ một vị trí cách mặt đất 25 m theo phương hợp với phương ngang một góc 30° với vận tốc ném là 15 m/s. Tính khoảng cách từ lúc ném vật đến lúc vật chạm đất và vận tốc lúc vật chạm đất.

Hướng dẫn giải:

sơ đồ bài 9 - ném xiên

v₀ = 15 m/s; h₁ = 25 m; = 30°

Thời gian và vận tốc của vật khi đạt đến độ cao cực đại

$t_1 = \frac{v_0.sin\alpha}{g} \rightarrow x_1 = v_0. cos30^{0}. t_1$

Độ cao cực đại so với vị trí ném:

$h_2 = \frac{v_o^{2}sin^{2}\alpha }{2g}$

Vận tốc tại đỉnh A: $v_A = v_0. cos30^{0}$

Thời gian vật từ vị trí A rơi đến khi chạm đất là

$t_2 =\sqrt{\frac{2(h_1+h_2)}{g}}$

→ $x_2 = v_0. cos30^{0}. t_2$

→ Khoảng cách từ vị trí ném đến vị trí vật chạm đất: $x_1 + x_2$

Vận tốc của vật khi chạm đất tại điểm B: $v_B = \sqrt{{v_{xB}^{2}}+{v_{yB}^{2}}}$

Trong đó: $v_{xB} = v_0. cos30^{0}$ và $v_{yB} = g.t^{2}$

Đăng ký ngay để được các thầy cô ôn tập và xây dựng lộ trình học tập THPT vững vàng

Qua bài viết này, VUIHOC mong rằng có thể giúp các em hiểu được phần nào kiến thức về ném xiên. Để học nhiều hơn các kiến thức Vật lý 10 cũng như Vật lý THPT thì các em hãy truy cập vuihoc.vn hoặc đăng ký khoá học với các thầy cô VUIHOC ngay bây giờ nhé!

Tham khảo thêm:

⭐Bộ Sách Thần Tốc Luyện Đề Toán - Lý - Hóa THPT Có Giải Chi Tiết